卡西米尔效应:可视化

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间距

1 µm

真空挤压

…

力

…

间隙内能量

…

CASIMIR · 负能量工作台
两面不带电的镜子,真空把它们推到一起
两镜之间装得下的波,比外面少
间隙里装着比无还少的能量
已测到 1% · 人类造出的唯一负能量
收紧间隙,看模式一个个掉出去

Part

…

证据

事实 ⇄ 主张类型 · 实时

力是真的:5% (1997),1% (1998),<1% (2000s)

Lamoreaux、Mohideen、Decca · 本台算的正是这条定律

实测

Sparnaay 1958:误差近 100%

"并无不符" · 此后 39 年的全部记录

实测

在 10 nm 处,真空的挤压超过一个大气压

定律的外推 · 这个深度由粗糙度与静电斑主导

建模

间隙里是负的能量密度

从实测的力推断 · 从未被直接探测

建模

负能量是配给制:Ford-Roman 不等式

越负 → 越小越短暂,定理使然

建模

离曲速泡壁差约 60 个数量级

账本拿本台对 INST-12 的账单标价

建模

Drude 对等离子体:差一倍的热学之争

Decca 的数据偏向"错误"的模型 · 未了

读法

这股力证明真空零点能吗?

Jaffe 2005:不用它也推得出 · 敞开

读法

视图

实验 · 你跑哪一个?

预言 1948

▶ 这里的一切跑在同一条定律上。把间距收紧,四次方让它每缩十倍就陡一万倍。

工作台

间距…

唯一要紧的旋钮:P ∝ 1/d⁴。从力小到绝望的 10 µm,一直收到 5 nm:在那里外推的挤压超过一个大气压,而没有实验干净地到过。

板的尺寸…

面积只放大总力与总能量;压强不理会它。Casimir 的算例用的是一平方厘米。

球半径…

每一次现代测量真正采用的球面-平板几何。F = 2πR·E/A(d):邻近力换算,精度约为 d/R。

温度…

热光子叠在零点光子之上。300 K 时转折点在 4 µm 附近;过了它,力走向经典,而差多少正是下面那场 Drude/等离子体之争。

几何 · 材料 · 热模型

真实的金 (λp = 136 nm)

真空模式

力箭头

标注

读数 · 按你的旋钮精确算出

真空压强

…

折合大气压

…

力

…

间隙内能量

…

质量当量

…

对曲速账单

…

对实验

…

这里什么是实测,什么是建模

实测:力本身,从 Sparnaay ±100% 的耸肩到 Decca 的优于 1%,还有 Chan 的 MEMS 驱动;以及 Wilson 2011 年从动力学效应里摇出的光子。建模:本台打印的一切:精确的理想定律、已声明的金与热修正,尤其是负能量:它是从实测的力出发的标准推断,不是被探测到的量。读法:这股力究竟是否证明真空零点能(Jaffe 说算不上证明),以及金服从哪个热模型。两者在这块屏上都保持敞开。

两项修正,与那场争议

真实的金不是完美镜面:短于其等离子体波长 (136 nm) 的波会漏进去,本台用一行式替代完整的 Lifshitz 理论,η = d/(d+λp):136 nm 处约剩一半,一微米处约 90%。热在零点光子之上再加真实光子;经典极限下,无耗散(等离子体)金属的压强趋于 ζ(3)kT/4πd³,有耗散 (Drude) 的金属恰好一半。金有耗散,理论说该走 Drude;Decca 的精密数据却吻合等离子体。这个差一倍的分歧悬了二十年,上面那排按钮把它交到你手里。

这张图在哪里放开了手脚

屏上的间隙是对数放大:纳米画成厘米,否则镜子会贴死。那些波是模式计数的示意,几根驻波代表对所有频率与角度的求和;模式视图把这句话印在自己脸上。T=0 精确定律与经典极限之间的热学过渡,是本站的平滑插值,写在这里,不埋进代码。而在约 20 nm 以下,每个数字都是定律的外推:真实表面在那里由粗糙度与静电斑说了算,你一进那个区间,裁决行就会直说。

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拖动 = 环绕 · 滚轮 = 缩放 · 收紧间隙,看波变稀