使用方法
拖动位置展宽 Δx。上面的曲线(粒子在哪)变窄,下面的曲线(它的动量)就自动变宽。仪表显示乘积 Δx·Δp,它永远不会低于 ℏ/2。切换态,看看哪些形状坐在地板之上。
你看到的是什么
同一个量子态的两幅画。上:|ψ(x)|²,位置的概率。下:|φ(p)|²,动量的概率:上面那幅的傅里叶变换。它们是同一个对象的两种语言;你无法让两者同时变窄。
这条界无关扰动
流行的说法「测量踢了粒子一脚」是海森堡 1927 年的启发式,不是本页画出的这条界。这条界(Kennard 1927)关乎制备:没有哪道波能既有尖锐的位置又有尖锐的动量,因为「在 x 上窄」意味着「在 p 上宽」。这是关于傅里叶变换的定理,在任何人去看之前就成立。测量是否必然带来扰动、以何种形式,是另一条关系,仍在讨论(Ozawa 2003;Busch、Lahti 与 Werner 2013)。
哪些精确,哪些风格化
精确:界 Δx·Δp ≥ ℏ/2、取等的高斯、傅里叶关系,以及真实电子数字。风格化:载波动画与缩放的显示单位;为真实尺度读数把 Δx 当作纳米。