天震台

锥台是从空中看的三维台网: 1993 年 12 月 9 日的 205 座 CI 台站铺在今天的海岸线上, 爱德华兹的 EDW 台站在原点, 一架飞行器在航迹上, 马赫锥是半透明的曲面, 地面迹线由折射后的射线实时画出, 音爆毯到哪座台站, 哪座就亮。拖动旋转, 走时钟, 点台站。

台网是俯视的地图, 直达音爆的到时铺成一片场, 音爆毯的两条边, 此刻的迹线, 以及读回: 静止空气的双曲线 t = (x + √(y² + h²) √(M² − 1))/V 对到时做 V、M、h 的拟合, 打印在真值旁边。折射开着时它从 3.15 马赫读出 3.03; 关掉折射就读回真值。

波形把音爆毯到达的台站按到时堆叠, 每行以自己的到时为零点, 画出论文描述的速度波形 (倒 U, 两道激波处两个向下的尖峰), 强度按 Carlson 的方法, 耦合按论文所引, 并标出台网 1991 年幅值对应的 0.15 到 0.2 Pa。截止画截止马赫数对高度 (海上与爱德华兹上空)、拨盘所在高度上音爆毯横向边界对马赫数, 以及 Carlson 的账本。案卷把记录与论文摊在卡上, 两种说法等大。

这份记录在本站有一篇简报: 第六批简报第 20 篇, 讲的是两份 2010 年的 DIRD 参考文件整体, 其中一份是 D148, 关于探测与跟踪高超音速飞行器。D148 的地震一节只有一页, 却把三件事放在一起: 一个 200 座台站的地震台网, 三次它记下的由地震台网捕捉到的飞行 (SR-71 与 STS-42 由这一个台网; 另一次发现号通过由华盛顿与俄勒冈的 66 座台站), 以及一句话: 1991 与 1992 年南加州上空的「神秘音爆」利用 TERRAscope 台阵的数据被追到两架以接近 1 马赫飞越爱德华兹空军基地的 F-4。这一句有一个形状, 而这个形状正是一台仪器能接手的: 一架飞行器拖着一个马赫锥, 锥触到地面的地方音爆到达, 两百座台站各自记下被扫过的那一刻。本站的飞行器页还列着五项可观测特征, 第二项是「没有音爆的高超音速」; 这台仪器把它的前一半照字面标价。

所以这台仪器做两件事。第一件是搭台网和锥: FDSN 台站服务列出的 1993 年 12 月 9 日在运行的 205 座 CI 台站, 各带位置与海拔; 一架按拨盘平飞的飞行器; 锥面上每条射线经标准大气折射, 落地或折返; 每座台站的到时、N 波的强度 (Carlson 1978 年的方法) 与地面速度 (论文所引的每 Pa 1.5 到 2 µm/s)。第二件是读记录引的那篇论文。D148 地震一节唯一的文献, 在那一句之前两段为音爆的地震探测所引, 是 Cates 与 Sturtevant 2002 年的论文; 那篇论文把 F-4 的归因记为 MIT 林肯实验室的读法, 认定它「解释不了探测到的三次事件」, 而把 1991 与 1992 年的爆响读作海上源经强风传入内陆的间接音爆。本台把记录那一句和论文的结论并排摆在案卷上, 各带各的作者, 两种说法等大; 哪一种合乎台网找到的东西, 不由本台来说。

台上的一切都是对标准大气、一条射线追踪规则、一种已发表的音爆方法与论文所引的耦合系数所做的算术; 飞行器、它的航迹与大气的温度偏移是拨盘。随站点一起发布的脚本在 build 通过之前重新推导每一个显示的数字。

β = arcsin(1/M) · n_h(z) = a(z) n_h(h_v)/a(h_v) · Mc = a(z_g)/a(h_v) · sin²φ_c = (1/Mc² − 1/M²)/(1 − 1/M²) · t = (x − D_x)/V + τ · Δp = K_p K_R √(p_v p_g) (M² − 1)^(1/8) h_e^(−3/4) l^(3/4) K_S

锥与迹线。记录自己的公式给出马赫角, β = arcsin(1/M)。射线以方位角 φ (0 为正下方) 离开锥面, 方向为 (沿航迹 sin β, 横向 cos β sin φ, 向下 cos β cos φ), 在静止分层的 ISA (1976 年版, 七层至 86 km, a = √(γ R T)) 里保持水平慢度; 水平方向余弦到 1 处折返, 否则以 50 m 步长积分出水平距离 D 与走时 τ 后落地。沿航迹 x、横向 y 的台站由横向落程为 y 的那条射线送到, t = (x − D_x)/V + τ; 静止空气里它退化为双曲线, tune 核过: 闭式解到 10⁻⁹, 到时到 10⁻⁴。

截止。正下方的射线在 a(z) 等于飞行器速度处折返 (论文式 5), 所以低于 Mc = a(地面)/a(高度) 没有直达音爆到达地面: 从 11 km 到海平面 1.153, 爱德华兹 789 m 上空 1.143, 从 21 km 算 1.140。横向边缘是刚好掠地的那条射线, sin²φ_c = (1/Mc² − 1/M²)/(1 − 1/M²): SR-71 通过时 59.5°, 音爆毯每侧 52.7 km, 而 h √(M² − 1) 是 60.4 km: 那是锥在飞行器后方触地的距离。静止空气里音爆毯没有边, 音爆只是越来越弱。地面温度拨盘加一个到 11 km 处衰减为零的偏移; 地面越暖门槛越高。

音爆与地面。Carlson 的简化方法 (NASA TP-1122, 1978): Δp = K_p K_R √(p_v p_g) (M² − 1)^(1/8) h_e^(−3/4) l^(3/4) K_S 与 Δt = K_t (3.42/a_v) M (M² − 1)^(−3/8) h_e^(1/4) l^(3/4) K_S, 取 K_R = 2 (报告的假设), K_p = K_t = 1 (它的参考情形, 几何平均压力下的均匀大气; 它的图表在接近截止时把 K_p 抬高), h_e 为横向斜距 (按它例题 2 的构造), 形状因子与长度是拨盘, 默认取它例题 1 的值 (0.087, 32.7 m)。本台用报告自己的因子复现了它三道例题中的两道 (74 Pa 与 0.17 秒; 36.1 Pa 与 0.19 秒)。地面速度按论文所引 Goforth 与 McDonald 的数字: 高密度岩石每 Pa 1.5 µm/s, 低密度 2。

没有任何常数拟合到记录上; 台上唯一的拟合是读回, 拟合的是模型自己的到时。唯一的选择是拨盘: 飞行器的高度、马赫、航向与航迹点, 折射开或关, 地面温度偏移, 形状因子, 长度, 耦合与时钟; 每一项发现都在预设处引述, 并在拨盘的范围内引述。

来自记录与论文的五个预设, 一架自由飞行器, 与大气。合起来, 它们画出记录、论文与飞行器页点名的那几个锥, 拨盘够得到其余的。

• SR-71, 1993 年 12 月 9 日。论文的 21 km 上 3.15 马赫, 向西飞越 EDW 台站 (记录说 3.2 马赫)。默认: 60 站, 每侧 52.7 km, −265 到 +367 秒。
• 发现号, 1992 年 12 月 9 日。55 km 上 14 马赫, 论文从华盛顿与俄勒冈的双曲线读出的数, 作为布景向南飞越本台网: 音爆毯每侧 155 km, 152 站。
• 两架 F-4。在高度拨盘所在高度上相对地面音速 1 马赫, 论文对林肯实验室说法的读法: 恰好在截止上: 爱德华兹所在的平面收不到任何直达的东西, 只有站得更高的台站收到一记掠地的音爆 (从 10 km 算是 205 站中 4 站); 从 10 km 以地面马赫 1.02 飞, 音爆毯每侧 7.5 km。
• 海上, 高超音速。第一种读法, 5.5 马赫 (论文「5 到 6 马赫」的中点), 30 km, 在爱德华兹以西 230 km、以南 150 km 的航迹上以 340° 航向沿海岸而不越过它; 航迹与高度是布景, 因为论文两样都没给。
• 可观测特征。10 km 上 5 马赫, 向西飞越爱德华兹: 40 站, 音爆毯每侧 35.6 km。
• 大气与音爆。折射开 (ISA) 或关 (飞行器高度上的静止空气: 没有边); 地面偏移 −20 到 +30 K; Carlson 的形状因子 0.05 到 0.15, 长度 10 到 60 m; 高密度或低密度岩石。

记录的句子与论文的句子逐条过一遍, 看台网搭好、锥飞过之后, 各自落在哪里。

1. 从空中开始。在 SR-71 通过上走时钟, 看那条被折射拉弯的双曲线迹线从东边扫过台网: 60 站亮起, 航迹以南的盆地一直暗着。
2. 读双曲线。打开台网。静止空气的公式拟合到折射过的到时上, 从 3.15 马赫与离地 20.2 km 读出 3.03 马赫与 20.3 km; 关掉折射就读出 3.15。
3. 找边。在截止视图上把高度从 1 km 拨到 80 km, 看截止马赫数在 50 km 附近落到 1.03 再爬回去; 再把地面加热 20 K。
4. 把 F-4 放在边上。选两架 F-4 的预设, 10 km: 地面马赫 1, 爱德华兹所在的平面上没有音爆毯, 四座高处的台站被掠到。把马赫拨盘往上拨几个百分位: 音爆毯在盆地上铺开。
5. 听地面。在波形视图上, 把 SR-71 在航迹正下方留下的 57 到 77 µm/s, 和论文为 1991 年幅值对应到的 0.15 到 0.2 Pa 所折合的 0.23 到 0.4 µm/s 放在一起。
6. 在案卷里收尾。七个星期四, 三种读法, 那一句与它的脚注, 然后是两种说法。

在记录、有据可查、对它们的算术、与读法之间的诚实界线:

一句话: 记录与它所引论文的每一句都照印引用并注明作者; 台网是一份公开的台站表; 锥、迹线、截止与拟合是算术; 飞行器、它缺的风与 Carlson 的因子都标明为选择; 1991 与 1992 年的爆响该按哪种说法读, 留在记录与论文留下它的地方, 给读者。

• DOW-UAP-D148, "AAWSAP DIRD Detection and High Resolution Tracking of Vehicles at Hypersonic Velocities November 20 2010", U.S. Department of War, PURSUE Release 06 (war.gov/ufo, 18 September 2026): p. 29 (the Mach angle) and p. 30 (Figure 18), p. 31 (the "Seismic" section: the network, the SR-71, STS-42, the Discovery pass, the 1991 and 1992 booms), p. 46 (reference 27).
• Cates, J. E. & Sturtevant, B. (2002) "Seismic detection of sonic booms" Journal of the Acoustical Society of America 111(1), 614 to 628, doi 10.1121/1.1413754: sections 2 (geometrical acoustics, eq. 5, the carpets), 3 (the network, the ground’s response, the coupling), 4 (the SR-71 pass, STS-42, the Discovery pass), 5 (the mystery booms, Table 1, the three reads) and 6.
• Carlson, H. W. (1978) Simplified Sonic-Boom Prediction, NASA Technical Paper 1122, Langley Research Center: eqs. (1) and (2), the atmospheric-factor definition, the reflection factor, the shape-factor charts’ guidance, and sample problems 1 and 2 of the three in Appendix B.
• Caltech Seismological Laboratory, SCEDC FDSN station web service (service.scedc.caltech.edu/fdsnws/station/1), network CI, level station, text format, with startbefore 1993-12-09 and endafter 1993-12-10 (205 stations) and with startbefore 1992-01-30 and endafter 1992-01-31 (200 stations); retrieved 30 September 2026. Station EDW, "Edwards Air Force Base", 34.88303°N 117.99106°W, 789 m, is the scene’s origin; names on the map are the service’s own.
• Natural Earth, 10 m cultural and physical vectors (public domain): ne_10m_coastline, ne_10m_admin_1_states_provinces_lines and ne_10m_admin_0_boundary_lines_land, as GeoJSON from the nvkelso/natural-earth-vector repository, clipped to 32.0 to 37.8°N and 121.5 to 114.0°W and simplified to 0.4 km; retrieved 30 September 2026. Today’s lines stand in for the 1990s’.
• U.S. Standard Atmosphere, 1976 (NOAA, NASA, USAF): the seven-layer temperature profile to 86 km and its base pressures, checked in the bench’s script against the table’s values at 11, 20, 32, 47 and 71 km; the same constants INST-53 and INST-54 use.
• Goforth, T. & McDonald, J. (1968) Seismic Effects of Sonic Booms, NASA CR-1137, and Rickley, E. & Pierce, A. (1980) Detection and Assessment of Secondary Sonic Booms in New England, FAA-AEE-80-22, both as Cates and Sturtevant 2002 cite them (the coupling; the 0.15 to 0.2 Pa of Concorde’s indirect booms); not read directly.
• Signals from the Periphery, Release 06 Briefing 20, the briefing on D137 and D148; the craft topic page and the Elizondo dossier for the five observables; The Belgian Wave (INST-54), the site’s other sonic-boom bench.