知情名单泄密台

时钟台是 Grimes 的 L, 即至少一次泄密的概率, 从 1947 到 2026 年, 名单 400 人 (虚线) 与 800 人 (实线), 用拨盘上的标定; 其他标定作为淡色带垫在后面。本章自己的日期落在时间轴上, 每个日期都带着名单的 L: 1997 年的审计与五角大楼会面, 2002 年 10 月备忘录所记的会面, 2019 年 6 月备忘录上网, 2020 年 6 月威尔逊的否认, 2021 年成书。一个开关把备忘录读作模型里的那次泄密, 问题就变成到那时首次泄密有多可能。

标定台显示 p 从哪里来: NSA 的棱镜项目、塔斯基吉研究与 FBI 实验室, 每个都画成自己的时钟, 在它公开的那一年穿过 L*; 还有论文对 FBI 从 1932 年算起的另一算法。下面一条对数轴是每人每年的 p, 标着这四个值与两条带: 400 到 800 人的名单要到拨盘年份仍未泄密, 对半需要多大的 p, 95 % 需要多大的 p。

热图台是所选 p 下的 L, 横轴是知情人数 (10 到一百万), 纵轴是守住的年数 (0 到 100); 论文的 5 % 阈值、对半与 95 % 画成等值线, 论文的表 4 是阈值线上的金色圆圈, 三个案例落在各自的 N 与 t 上, 名单是一个方框。名单台用三种方法算谁知情: Grimes 的恒定名单, 本台的名单加离任者, 论文的 1947 年单一一批人。案卷台跑一组卡, 引本章与论文, 然后是两种等大的读法。

这本书在本站有一篇文化笔记: Culture 08 的《就在眼前》来源笔记, 它记下了库尔哈特处理这份备忘录的方式: 威尔逊否认, 书中说它「在被证明之前, 必须被当作一份骗局文件」; 知识库里有威尔逊备忘录一条。第 21 章里有一个数字是一台仪器能接手的: 备忘录说, 被纳入这个项目的人「只有 400 到 800 人」, 秘密自 1947 年起一直守着。库尔哈特自己的一句话, 说这样的秘密在「出了名的爱泄密、爱传闲话」的官僚体系里守住让他难以接受, 说的是一个频率。2016 年 David Robert Grimes 在《PLoS ONE》发表了一个正好回答这类问题的模型, 连同它的标定。

所以这台仪器做一件事: 把名单放进 Grimes 的时钟, 然后把两种读法都标价。它照原样取用名单的两端 (本台问的问题以它们为前提, 不问它们是真是假), 照发表的样子取用论文的模型与三个案例, 并复现论文的表 1、除一个数字外的表 4 与更正; 模型里的选择都做成拨盘: 用哪个案例定 p, 案例公开时的 L*, 谁算知情, 阈值, 年份。它不说这个项目存在与否, 不说备忘录是真是假, 也不说哪种标定适合。记录是它的; 读法是读者的。

台上的一切都是对论文方程与本章两个数字的算术。随站发布的脚本会在构建通过之前重新推导每一个显示的数字, 并复现论文自己印出的数字。

L = 1 − exp(−∫₀ᵗ (1 − (1 − p)^N(s)) ds) · p = 1 − (1 + ln(1 − L*)/t)^(1/N) · N_max = ln(1 + ln(1 − μ)/t) / ln(1 − p)

时钟。如果 N 个人各自每年有概率 p 发生一次终结秘密的泄密, 彼此独立, 那么 t 年内至少一次的概率是 L = 1 − e^(−t(1 − (1 − p)^N)) (Grimes 的式 1 到 3)。知情人数随时间变化时, 论文 2016 年 3 月的更正把 t(1 − (1 − p)^N) 换成它的积分; 论文的结论都是按恒定名单得出的, 不变, 更正重画了图 1 与图 4 并改写了一句话。400 与 800 人、79 年、p = 4.09 × 10⁻⁶: L = 0.121 与 0.228。

标定。一个 N 人、t 年后公开的案例, 假定到那时已达 L*, 给出 p = 1 − (1 + ln(1 − L*)/t)^(1/N)。在论文的 L* = 0.5 下这就是它的式 8, 本台复现了表 1: 棱镜 (30,000 人, 6 年) 4.09 × 10⁻⁶, 塔斯基吉 (6,700 人, 25 年) 4.20 × 10⁻⁶, FBI 实验室 (500 人, 6 年) 2.45 × 10⁻⁴, FBI 从 1932 年算起 2.11 × 10⁻⁵。把 L* 换成存活概率 S, 同样的反解给出名单需要的 p: 撑到 2026 年对半要 1.10 到 2.20 × 10⁻⁵, 95 % 要 8.12 × 10⁻⁷ 到 1.62 × 10⁻⁶。

谁算知情。Grimes 的恒定形式 (式 4) 让知情人数保持为 N; 他的单一事件形式 (式 5) 让一批平均 40 岁的人按 Gompertz 常数 α = 10⁻⁴、β = 0.085 死亡, 本台用它复现了更正里的「约 1328 名参与者」(1,327.5)。本台用同样的零件加了一种自己的形式: 成员任满离开, 仍然知情, 从离任年龄起按同样常数死亡; 任期 20 年时, 800 人的名单到 2026 年意味着 1,515 人, 棱镜 p 下的 L 从 0.228 升到 0.366。

没有任何拟合。仅有的选择是拨盘: 标定或你自己的 p, L*, 年份, 谁算知情与任期, 读法与阈值; 每一项发现都按默认值引述, 也在整个范围内引述。

标定与 L*; 年份; 谁算知情; 读法与阈值。它们联手画出论文的模型允许的每一种时钟。

• 标定。棱镜 (默认, 论文带进它的结果的值), 塔斯基吉, FBI 实验室, 或 FBI 从 1932 年算起; 或者你自己的 p, 每年 10⁻⁷ 到 10⁻³。
• 案例公开时的 L*。0.05 到 0.95; 论文取 0.5。取低一些意味着每个案例就其规模而言公开得早, 每个 p 都随之降低; 以棱镜为例, 0.05 给 2.86 × 10⁻⁷, 0.95 给 2.31 × 10⁻⁵。
• 年份。1950 到 2026, 从 1947 年初算起, 本章的日期作预设: 1997、2002、2019 与现在。
• 谁算知情。恒定名单 (式 4, 默认), 名单加离任者 (本台的, 任期 5 到 40 年, 默认 20), 或 1947 年的一批人 (式 5)。
• 读法与阈值。不计任何泄密, 或备忘录就是那次泄密; 论文的阈值 μ 从 1 到 50 %, 默认它的 5。

本章的数字与论文的数字逐条排开, 以及把论文的模型跑一遍之后各自落在哪里。

1. 从时钟开始。在棱镜的 p 下色带贴着底: 到 2026 年 12 到 23 %。点 FBI 实验室那一行, 看它在 1980 年之前爬到顶。
2. 切换读法。把备忘录读作那次泄密, 紫色标签给出到 2002 年与到 2019 年首次泄密的概率; 切回来, 就是到现在一次都没有的概率。
3. 打开标定台。把 L* 拖到 0.05, 再拖到 0.95, 看四个标记在 p 轴上移动, 而名单需要的两条带不动。
4. 看热图。找到 5 年处偏离阈值线的那个金色圆圈; 再找到 FBI 实验室的菱形, 它是按棱镜的 p 画的。
5. 数知情人。切到名单加离任者, 把任期缩短到 10 年。
6. 最后到案卷台。名单, 否认, 本章点名的泄密, 三个案例, 然后是两种读法。

在引用、有据可查、算术、选择与读法之间的诚实界线:

一句话: 本章的两个数字照原样取用, 论文的模型与案例照发表的样子取用并对照它自己印出的数字核过, 每个选择都标明是拨盘, 两种读法等大标价; 这个项目存在与否, 备忘录是不是那次泄密, 留在本章与论文留下它们的地方。读法归你。

• Coulthart, R.《In Plain Sight: An Investigation into UFOs and Impossible Science》(HarperCollins Australia, 2021; 修订版 2023): 第 21 章「Not Made by Human Hands」(修订版第 260 至 273 页)。
• Grimes, D. R. (2016)「On the Viability of Conspiratorial Beliefs」,《PLoS ONE》11(1): e0147905, doi:10.1371/journal.pone.0147905: 式 1 到 8, 表 1, 表 4。
• Grimes, D. R. (2016)「Correction: On the Viability of Conspiratorial Beliefs」,《PLoS ONE》11(3): e0151003, doi:10.1371/journal.pone.0151003: 积分形式与改写的单一事件句。
• 《边缘信号》(Signals from the Periphery), Culture 08, 《就在眼前》来源笔记; 知识库「威尔逊备忘录」条目。