弗兰克·德雷克 1961 年给出的表达式,用来估算银河系中当下其发射可被探测到的文明数量:N 等于恒星形成率,乘以拥有行星的恒星比例,乘以每个系统中的宜居行星数,乘以其中出现生命的比例,乘以其中出现智慧的比例,乘以其中会发射信号的比例,再乘以发射阶段的平均持续时间。德雷克写下它,是为了给 1961 年 11 月约十来人出席的绿岸会议排议程,而不是为了作预测。
PURSUE 第 06 批记录 DOW-UAP-D127 是一份 2010 年 3 月 11 日的国防情报参考文件(国防情报参考文件),它用统计方法改写这一方程,把每个因子换成随机变量。在它的算例中,经典方程得出银河系有 3,500 个可通信的文明,统计版本的均值约为 4,590,而最近的文明有 75% 的概率位于 1,361 至 3,979 光年之间;论文说这些数字只在它所设定的输入值下成立,并说五十年的搜寻没有发现任何地外文明。
它能做什么,不能做什么
它是一个恒等式而非模型:把各项相乘,答案就出来了,所以它的全部内容都在所取的数值里。七项中如今有三项是测出来的而不是猜的,恒星形成率和行星计数已由凌星巡天定下;而剩下四项里的寿命项支配一切。单把这一项在一百年与一亿年之间移动,答案就移动六个数量级,而没有任何一个实测输入发生变化。这个方程的诚实用法,是把它当作一份「没有人知道的东西」的清单,并且按必须弄清楚的顺序排列。
它为何仍在使用
因为它经得起被误用。关于费米悖论的每一个论证,本质上都是对其中某一项的主张;说清楚自己在推哪一项,是一种能让讨论保持可证伪的纪律。六十年来,SETI 地外文明搜寻的搜寻策略一直对着它定价;而卡尔达肖夫等级之于可探测性问题,正如这个方程之于计数问题。
关联
SETI 地外文明搜寻 · 费米悖论 · 阿雷西博信息 · 卡尔达肖夫等级 · Wow!信号 · 三体 · 国防情报参考文件 · 非定域信号